Question

13、已知多項式ax²+bx+c分解因式的結果是（3x+1）（4x-3），則a+b+c=

4

．

Answer 1

分析：根據分解因式與多項式乘法是互逆運算，把多項式乘法展開，再利用對應項系數相等即可求解．

解答：解：∵（3x+1）（4x-3），
=12x²-9x+4x-3，
=12x²-5x-3，
=ax²+bx+c，
∴a=12，b=-5，c=-3，
∴a+b+c=12-5-3=4．
故應填4．

點評：本題解決的關鍵是通過因式分解的概念把（3x+1）（4x-3）轉化為12x²-9x+4x-3，求出a、b、c的值．