Question

（2004•金華）如圖有一個邊長為1.5cm的正六邊形，如果要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，那么這張圓形紙片的最小半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，求出此正六邊形外接圓的半徑即可．
解答：解：如圖所示，連接OA，OB，過O作OD⊥AB于D，
則OB=OA，AD=BD=AB=×1.5=0.75；
∵此六邊形是正六邊形，
∴∠AOB==60°，∠AOD=×∠AOB=×60°=30°，
∴OA=2AD=2×0.75=1.5cm．
點評：解正多邊形和圓的問題時，應連接圓心和正多邊形的頂點，作出邊心距，得到和中心角一半有關的直角三角形進行求解．