Question

下列多項式中，能在實數范圍內分解因式的是（ ）
A．2x²-x+1
B．-2x²+x+1
C．2x²+2x+1
D．-2x²+x-1

Answer 1

【答案】分析：根據二次三項式能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，然后分別進行判斷即可求得答案．
解答：解：A．2x²-x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1-8=-5＜0，故本選項錯誤；
B．-2x²+x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1+8=9＞0，分解因式得：-2x²+x+1=-（2x²-x-1）=-（2x+1）（x-1）；故本選項正確；
C．2x²+2x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=4-8=-4＜0，故本選項錯誤；
D．-2x²+x-1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1-8=-7＜0，故本選項錯誤；
故選B．
點評：此題主要考查了二次三項式能在實數范圍內分解因式的條件．注意判定b²-4ac的符號是解決問題的關鍵．