Question

4、下列多項式中，能在實數范圍內分解因式的是（　　）

A、x²-x+1

B、-x²+x-1

C、x²+x+1

D、-x²+x+1

Answer 1

分析：根據能在實數范圍內分解因式必須△=b ²-4ac≥0，分別進行判斷即可．

解答：解：A．x²-x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此選項錯誤；
B．-x²+x-1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此選項錯誤；
C．x²+x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此選項錯誤；
D．-x²+x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1+4=5＞0，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了能在實數范圍內分解因式的條件，根據題意得出b ²-4ac的符號是解決問題的關鍵．