Question

26、已知t²+t-1=0，則t³+2t²+2008=

2009

．

Answer 1

分析：首先由t²+t-1=0求得t²+t的值，然后將t³+2t²+2008變形為t（t²+t）-t²+2t²+2008，即可求得答案．

解答：解：∵t²+t-1=0，
∴t²+t=1，
∴t³+2t²+2008=t（t²+t）-t²+2t²+2008，
=t+t²+2008，
=1+2008，
=2009．
故答案為：2009．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是t³+2t²+2008=t（t²+t）-t²+2t²+2008式子的求得與整體思想的應用．