【答案】分析：（1）先將原方程移項，然后在等式的兩邊同時加上一次項系數2的一半的平方，即利用配方法解方程；
（2）先去分母，然后移項、合并同類項，最后化未知數的系數為1；注意分式方程要驗根．
解答：解：（1）由原方程移項，得
x2+2x=3，
等式的兩邊同時加上一次項系數的一半的平方，得
x2+2x+1=4，即（x+1）2=4，
∴x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得：x1=-3，x2=1；
（2）由原方程，得
2（x+1）+（x-3）=2（x-1），
去括號，得
2x+2+x-3=2x-2，
移項、合并同類項，得
x=-1；
經檢驗，x=-1是原方程的增根，故原方程無解．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法，解分式方程．注意：解分式方程時需要驗根．
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