Question

（2010•惠安縣質檢）矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，得著色部分的面積為矩形的面積減去△CEF的面積，因此只需求得CF的長；設CF=x，則FG=DF=4-x，根據勾股定理求得x的值，進一步求得圖形的面積即可．
解答：解：設CF=x，則FG=DF=4-x．
在Rt△FCG中，根據勾股定理，得
x²=（4-x）²+4，
解得
x=2.5．
則要求的面積=2×4-2.5×2÷2=5.5．
點評：此題主要是能夠把要求圖形的面積進行轉換，根據勾股定理和軸對稱的性質進行求解．