Question

【題目】下列多項式，能用公式法分解因式的有（ ）

①x2+y2

②﹣x2+y2

③﹣x2﹣y2

④x2+xy+y2

⑤x2+2xy﹣y2

⑥﹣x2+4xy﹣4y2．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：因式分解可套用公式分別是公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）和公式a2±2ab+b2=（a±b）2，所給出的6個多項式中，根據公式結構特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解：①x2+y2兩平方項符號相同，不能運用公式；

②﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x），兩平方項符號相反，能運用平方差公式；

③﹣x2﹣y2兩平方項符號相同，不能運用公式；

④x2+xy+y2，乘積項不是二倍，不能運用完全平方公式；

⑤x2+2xy﹣y2兩平方項符號相反，不能運用完全平方公式；

⑥﹣x2+4xy﹣4y2=﹣（x2﹣4xy+4y2）=﹣（x﹣y）2，整理后可以利用完全平方公式．

所以②⑥兩項能用公式法分解因式．

故選A．