【題目】在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n）， 規定以下兩種變換：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]= ．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）指出函數圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 ；
（2）當x 時，y隨x的增大而減小；
（3）怎樣移動拋物線
就可以得到拋物線.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數
（x＞0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點F的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數y＝
的圖象經過點D，與BC的交點為N.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖①，點P為∠MON的平分線上一點，以P點為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足OA·OB＝OP2，我們就把∠APB叫作∠MON的智慧角．
(1)如圖②，已知∠MON＝90°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB＝135°，求證：∠APB是∠MON的智慧角；
(2)如圖①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數和△AOB的面積．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.
(1)若FD＝2， 
，求線段DC的長；
(2)求證：EF·GB＝BF·GE.
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. +1
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【題目】在平面直角坐標系中，點M（2，﹣3）關于y軸對稱的點的坐標為（ ）
A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣3，2）
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