Question

18．如圖，函數y=mx和y=kx+b的圖象相交于點P（1，m），則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．

Answer 1

分析 首先確定y=mx和y=kx-b的交點，作出y=kx-b的大體圖象，然后根據圖象判斷．

解答 解：∵y=kx+b的圖象經過點P（1，m），
∴k+b=m，
當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，
即（-1，-m）在函數y=kx-b的圖象上．
又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．
∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．
則函數圖象如圖．
則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．
故答案是：-1≤x≤0．

點評 本題考查了一次函數與不等式的關系，正確確定y=kx-b和y=mx的交點是關鍵．