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18．若（m²+n²+2）（m²+n²-3）=0，則m²+n²=3．

分析根據題意，可以設m²+n²=a，然后根據題目中的方程可以求得a的值，從而可以求得m²+n²的值，注意m²+n²≥0．

解答解：設m²+n²=a，
則（a+2）（a-3）=0，
∴a=-2或a=3，
即m²+n²=-2（舍去），m²+n²=3，
故答案為：3．

點評本題考查換元法解一元二次方程，解題的關鍵是明確換元法解一元二次方程的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=AC．
（1）求∠CDE的度數；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．分解因式：
（1）x²+18x+17；
（2）x²+4x+3；
（3）x²-4x+3；
（4）x²-7x+6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．閱讀與計算，請閱讀以下材料，并完成相應的問題．
角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$．下面是這個定理的部分證明過程．
證明：如圖2，過C作CE∥DA．交BA的延長線于E．…
任務：
（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）填空：如圖3，已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，則△ABD的周長是$\frac{9+3\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．隨著科技的飛躍，社會的進步，我們望謨縣各個鄉鎮中學都安裝了班班通，班班通是由一臺電腦和電子白板構成，經過調查得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元；
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際情況，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用低于40萬元，但不低于38萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，那種方案費用最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　　）

	A．	單項式$\frac{3}{2}π{x^2}y$的系數是$\frac{3}{2}$
	B．	若AB=BC，則點B是線段AC的中點
	C．	3和5是同類項
	D．	同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．若一個正整數，它的各位數字是左右對稱的，則稱這個數是對稱數，如22，797，12021都是對稱數，最小的對稱數是11，沒有最大的對稱數，因為數位是無窮的．
（1）若將任意一個各位數字均不為零的四位對稱數分解為前兩位數所表示的數和后兩位數所表示的數，請你證明這兩個數的和一定能被11整除；
（2）若將一個三位對稱數$\overline{aba}$加上其各位數字之和（其中0＜a≤9，0≤b≤9），所得的結果能被13整除，求所有滿足條件的三位對稱數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=12，AE=4，則BC=24．