Question

（1）解方程：3x²+8x-3=0；
（2）確定二次函y=2x²-4x-1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析：（1）利用十字相乘法將原式分解，即可得出一元二次方程的解；
（2）利用配方法將二次函數配方，得出頂點式再判定其對稱軸和頂點坐標．

解答：解：（1）3x²+8x-3=0；
方程可變為：
（x+3）（3x-1）=0，
x+3=0，
∴x₁=-3；
3x-1=0，
∴x₂=

1

3

．

（2）y=2x²-4x-1
=2（x²-2x）-1，
=2（x-1）²-3，
∵a=2＞0，
∴圖象的開口方向向上、對稱軸為：直線x=1，和頂點坐標為：（1，-3）．

點評：此題主要考查了一元二次方程的解法和配方法求二次函數的對稱軸與頂點坐標，熟練應用配方法求頂點坐標是解決問題的關鍵．