Question

通過巧妙的方法，可以解決下列問題，請你嘗試一下：

①2－2²－2³－2⁴－2⁵－2⁶－2⁷－2⁸－2⁹＋2¹⁰．

②2 000×2 001－2 003×2 004．

Answer 1

答案：
解析：

①原式＝2·29－29－28－…－22＋2＝29－28－27－…－22＋2 　　＝2·28－28－27－…－22＋2＝28－27－26－…－22＋2 　　＝……＝22＋2＝6; 　　②設a＝2 002，則原式＝(a－2)(a－1)－(a＋1)(a＋2)＝－6a＝－12 012．