Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度數．

Answer 1

設∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=∠C=36°，
∴∠BAC=108°．