【題目】已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形． 
【答案】證明：∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC
∵CF=AE，EF=EF
∴AF=CE
在△ADF和△CBE中，
∵ 
∴△ADF≌△CBE（SAS）
∴AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
【解析】因為AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根據SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定．
【考點精析】利用平行四邊形的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一兩位數，其十位數字為a，個位數字為b，將兩個數顛倒，得到一個新的兩位數，那么這個新兩位數十位上的數字與個位數字的和與這個新兩位數的積用代數式表示（ ）
A.ba（a+b）
B.（a+b）（b+a）
C.（a+b）（10a+b）
D.（a+b）（10b+a）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】細觀察，找規律 下列各圖中的MA1與NAn平行．
（1）圖①中的∠A1+∠A2=度， 圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，
圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，
…，
第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11=度
（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=
（3）請你證明圖②的結論．
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