Question

如圖，一塊矩形紙片ABCD，長BC=8cm，寬CD=6cm，將這塊矩形紙片沿對角線BD對折（折痕與折疊后得到的圖形用虛線表示），得到△BDE，則EF=

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4

．

Answer 1

分析：首先證明FD=BF，再設EF=xcm，則BF=FD=（8-x）cm，再在Rt△EFD中利用勾股定理逆定理6²+x²=（8-x）²，解出x的值即可．

解答：解：根據折疊可得∠1=∠2，DE=CD=6cm，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FD=BF，
設EF=xcm，則BF=FD=（8-x）cm，
在Rt△EFD中：ED²+EF²=FD²，
6²+x²=（8-x）²，
解得：x=

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，
即EF=

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4

，
故答案為：

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4

．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應用，關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．