Question

【題目】如圖，△AOB的邊OB在x軸上，AC⊥x軸于C，D為AC上一點，將△CBD沿BD翻折，使點C落在AB邊上的E點．已知∠AOB＝60°，AO＝4，點B的坐標(biāo)為（8+2，0），則點D的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

解直角三角形求出AC，BC，AB，設(shè)DC=DE=m．在Rt△ADE中，根據(jù)AD2=AE2+DE2，構(gòu)建方程即可解決問題．

∵AC⊥OB，∴∠ACO=90°．

∵OA=4，∠AOC=60°，∴∠OAC=30°，∴OCOA=2，ACOC=6．

∵B（8+2，0），∴OB=8+2，∴BC=8．

在Rt△ACB中，AB10，由翻折可知：DC=DE，BC=BE=8，∴AE=2，設(shè)DC=DE=m．在Rt△ADE中，∵AD2=AE2+DE2，∴（6﹣x）2=x2+22，解得：x，∴D（2）．

故答案為：（2）．