Question

炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數關系是h=v₀tsinα-5t²，其中v₀是炮彈發射的初速度，α是炮彈的發射角，當v₀=300（m/s），sinα=

1

2

時，炮彈飛行的最大高度是

 

m．

Answer 1

分析：本題需先根據題意求出當v₀=300（m/s），sinα=

1

2

時，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數關系式，再求出函數的最大值即可．

解答：解；∵當v₀=300（m/s），sinα=

1

2

時
h=300×

1

2

t-5t²，
=150t-5t²
∴炮彈飛行的最大高度是：

4×(-5)×0-1502

4×(-5)

=1125m．
故答案為：1125．

點評：本題主要考查了二次函數的應用，在解題時要能根據函數的解析式求出最大值是本題的關鍵．