Question

25、炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數關系式為h=v_otsinα-5t²，其中v_o是炮彈發射的初速度，α是炮彈的發射角，當v_o=300m/s，α=30°時，炮彈飛行的最大高度是

1125

m．

Answer 1

分析：本題考查二次函數最小（大）值的求法．

解答：解：將v_o=300m/s，α=30°代入h=v_otsinα-5t²，h=300tsin30°-5t²，
即h=-5t²+150t=-5（t-15）²+1125；
∵二次函數二次項系數即-5＜0
∴二次函數有最大值，即炮彈飛行的最大高度是1125m．

點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．