Question

如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位后得到△DEF，則判斷四邊形AECD為

矩形

．

Answer 1

分析：根據平移性質得出AD=BE=1，AD∥BC，求出CE=AD，得出平行四邊形AECD，根據等腰三角形的三線合一定理得出∠AEC=90°，根據矩形的判定推出即可．

解答：解：
四邊形AECD是矩形，
理由是：連接AE和CD，
∵邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位后得到△DEF，
∴AD=BE=1，AD∥BC，
∴CE=2-1=1=AD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，
∵BE=EC=1，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴平行四邊形AECD是矩形，
故答案為：矩形．

點評：本題考查了平移的性質，矩形的判定，平行四邊形的判定，等邊三角形性質，等腰三角形性質等知識點的綜合運用．