Question

如圖，梯形OABC是正六邊形的一部分，畫出它關于x軸對稱的其余部分，如果AB的長為2，求出各頂點的坐標．

Answer 1

解：如圖所示：∠AOC=60°，
過A作AM⊥OC，過B作BN⊥⊥OC，
∵梯形OABC是正六邊形的一部分，
∴∠AOC=60°，AO=AB=BC=2，
∴OM=AO×cos60°=1，AM=AO×sin60°=，
CN=CB×cos60°=1，BN=，
∴A（1，），B（3，），C（4，0），D（3，），
E（1，）．
分析：首先找出A、B點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據正六邊形的性質可得AO=AB=BC=2，∠AOC=60°，再根據三角函數值計算出OM、NC的長，進而得到各點坐標．
點評：此題主要考查了做軸對稱變換，以及正多邊形的性質，關鍵是掌握正六邊形每個內角都是120°，每條邊都相等．