Question

如圖，梯形OABC是正六邊形的一部分，畫出它關(guān)于x軸對稱的其余部分，如果AB的長為2，求出各頂點的坐標．

Answer 1

分析：首先找出A、B點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得AO=AB=BC=2，∠AOC=60°，再根據(jù)三角函數(shù)值計算出OM、NC的長，進而得到各點坐標．

解答：解：如圖所示：∠AOC=60°，
過A作AM⊥OC，過B作BN⊥⊥OC，
∵梯形OABC是正六邊形的一部分，
∴∠AOC=60°，AO=AB=BC=2，
∴OM=AO×cos60°=1，AM=AO×sin60°=

3

，
CN=CB×cos60°=1，BN=

3

，
∴A（1，

3

），B（3，

3

），C（4，0），D（3，-

3

），
E（1，-

3

）．

點評：此題主要考查了做軸對稱變換，以及正多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正六邊形每個內(nèi)角都是120°，每條邊都相等．