【題目】在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）cm2．
A.
B.
C.
D.15
【答案】C
【解析】
可以設平行四邊形ABCD的面積是S，根據等分點的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個角上的三角形的面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到關于S的方程，解方程即得答案．
解：設平行四邊形ABCD的面積是S，設AB＝5a，BC＝3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．
則S＝5a3x＝3b5y．即ax＝by＝
．
△AA4D2與△B2CC4全等，B2C＝
BC＝b，B2C邊上的高是
5y＝4y．
則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by＝
．
同理△D2C4D與△A4BB2的面積是．
則四邊形A4B2C4D2的面積是S﹣﹣﹣﹣＝
，即＝1，
解得：
，即平行四邊形ABCD的面積為
．
故選：C．
金牌課堂練系列答案
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點．
（1）求證：四邊形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，則當∠ABC+∠DCB=90°時，求四邊形EGFH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明解不等式
的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移項，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同類項，得－x≤－3.④
兩邊都除以－1，得x≤3.⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【探究函數y＝x＋
的圖象與性質】
(1)函數y＝x＋的自變量x的取值范圍是________；
(2)下列四個函數圖象中，函數y＝x＋的圖象大致是________；
(3)對于函數y＝x＋，求當x＞0時，y的取值范圍．請將下列的求解過程補充完整．
解：∵x＞0，∴y＝x＋＝(
)2＋
＝
＋________．
∵≥0，∴y≥________．
【拓展運用】
(4)若函數y＝
，求y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）求四邊形DAEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．
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