Question

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=130°，CD=DE，則∠ECB=

65°

．

Answer 1

分析：根據CD=DE求出∠DEC=∠ECD，根據平行四邊形的性質得出∠A=∠DCB=130°，AD∥BC，推出∠DCE=∠ECB=

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∠DCB，代入求出即可．

解答：解：∵CD=DE，
∴∠DEC=∠ECD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠DCB=130°，AD∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，
∴∠DCE=∠ECB=

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∠DCB=65°，
故答案為：65°．

點評：本題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質和平行四邊形的性質，注意：平行四邊形的對角相等，等邊對等角．