Question

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長．

　

Answer 1

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得=，再根據(jù)AD：DE=3：5，AE=8，可得AD、DE的長，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．

【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

∴△ADC∽△BDE，

∴=，

又∵AD：DE=3：5，AE=8，

∴AD=3，DE=5，

∵BD=4，

∴=，即．

∴DC=．

【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì)．