Question

A、B是反比例函數y=的圖象上兩點，AC、BD都垂直于X軸，C、D為垂足，AB的延長線交x軸于E，若C（1，0），D（4，0），求△BDE與△ACE的面積比．

Answer 1

【答案】分析：先根據AC，BD都垂直于x軸判斷出△BDE∽△ACE，再把C，D兩點的橫坐標代入反比例函數y=即可求出AC、BD的長度，再根據相似三角形的相似比的平方等于相似三角形的面積之比解答即可．
解答：解：∵AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，
∴AC∥BD，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函數y=的圖象上的兩點，C，D的坐標分別為（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，），
∴AC=2，BD=，
∴==，
∴==，即△BDE與△ACE的面積比為1：16．
點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點及相似三角形的性質，涉及面較廣，但難度適中．