Question

一直線y₁=x+b與拋物線y₂=x²+c的交點為A（3，5）和B．
（1）求出b、c和點B的坐標；
（2）畫出草圖，根據圖象同答：當x在什么范圍時y₁≤y₂？

Answer 1

分析：（1）結合y₁=x+b與拋物線y₂=x²+c的交點為A（3，5），直接將A（3，5）分別代入y₁=x+b與y₂=x²+c求出即可；
（2）利用函數圖象，即可判斷y₁≤y₂．時x的取值范圍．

解答：解：（1）∵y₁=x+b與拋物線y₂=x²+c的交點為A（3，5）和B．
∴將A（3，5）分別代入y₁=x+b與y₂=x²+c求出：
b=2，c=-4，
∴

y=x+2 y=x2-4

，
得

x=3 y=5

，或

x=-2 y=0

，
∴B（-2，0）；

（2）如圖所示，結合圖象即可得出，
當x≤-2，或x≥3時，y₁≤y₂．

點評：此題主要考查了待定系數法求二次函數解析式以及利用圖象判定函數值的大小關系，利用數形結合判定函數值的大小是初中階段重點內容，同學們應熟練掌握．