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己知：如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB＝，∠DMC＝，AM＝DM．求證：AB＝BC．

討論：本題若把條件∠AMB＝與結論AB＝BC交換一下，是否能證得這個問題呢？

答案：
解析：

　　連接AD，∠AMD＝－－＝，且AM＝DM，∴AM＝AD．

　　又∵∠MDC＝－＝，

　　∴∠MDC＝∠DMC，∴CD＝CM，∴AC為DM的垂直平分線，∴∠ACM＝－＝，則BC＝AB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網己知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙0交AB于點D．
（1）若tan∠ABC=
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，AC=6，求線段BD的長．
（2）若點E為線段BC的中點，連接DE．求證：DE是⊙0的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

己知：如圖，AB是半圓O的直徑，弧AC與弧BD相等，直線CM、DN分別切半圓于點C、D，且分別和直線AB相交于點M、N．
（1）MO與NO相等嗎？為什么？
（2）若∠M=30°，試探索線段MN和線段CD的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

己知：如圖，AB是半圓O的直徑，弧AC與弧BD相等，直線CM、DN分別切半圓于點C、D，且分別和直線AB相交于點M、N．
（1）MO與NO相等嗎？為什么？
（2）若∠M=30°，試探索線段MN和線段CD的關系．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年安徽省亳州市譙城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知：如圖，AB是半圓O的直徑，弧AC與弧BD相等，直線CM、DN分別切半圓于點C、D，且分別和直線AB相交于點M、N．
（1）MO與NO相等嗎？為什么？
（2）若∠M=30°，試探索線段MN和線段CD的關系．

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