Question

已知關于x的方程x²+kx-2=0的一個解是2．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一個解．

Answer 1

【答案】分析：將x=2代入已知方程，列出關于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值．然后利用根與系數的關系求得方程的另一個根即可；
解答：解：（1）將x=2代入關于x的方程x²+kx-2=0，
得：4+2k-2=0
解得：k=1，
（2）設方程的另一個根為a，
則2a=-2，
解得a=-1，
故方程的另一個根為-1．
點評：本題考查的是一元二次方程的解集根與系數的關系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．