Question

9、請若（x+y）（1-x-y）+6=0，則x+y的值是

-2或3

Answer 1

分析：先設x+y=t，然后對方程進行代換變形，轉化為解一元二次方程即可．

解答：解：設t=x+y，則原方程可化為：t（1-t）+6=0，
即-t²+t+6=0，
t²-t-6=0，
解得t=-2或3，即x+y=-2或3．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法和換元法．