如圖，用邊長為1的正方形紙板制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積為________．

$\text{[math]}$
分析：看圖發現陰影部分面積是正方形的面積減去，A，B，C部分的面積，從而分別求得A，B，C的面積即可．
解答：

解：如圖，陰影部分面積是正方形的面積減去，A，B，C部分的面積，
A與B的和是正方形的面積的一半，C的面積是正方形的 $\text{[math]}$ ，
所以，陰影部分面積=1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題利用了正方形的性質求解．七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質求出來的．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩定性問題（正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩定），請按以下放置的方式進行計算和猜想：
（1）將一個邊長為 20cm的正三角形鋼板（用△ABC表示）按圖1，圖2，圖3，的三種方式進行放置．已知在圖3中，重心距地面的距離為

，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩定？

（2）若將（l）中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板（如圖4，圖5，圖6）．已知在圖6中，重心距地面的距離約為23.7cm，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩定？（可能用到的數據：

≈1.4；

≈1.7；

≈2.4）

（3）通過上述計算，若將一個邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中（如圖7，圖8，圖9），你認為

的重心最低（只須填圖形的編號，不必計算）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•德城區二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•r₁+

AC•r₂=

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：r1+r2+r3=

．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于

；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•丹徒區模擬）用兩個邊長為1的正六邊形拼接成如圖（a）的圖形，其周長為10；用三個邊長為1的正六邊形可以拼接成如圖（b）或（c）的圖形，其周長分別為12和14．若要拼接成周長為18的圖形，所需這樣的正六邊形至少為x個，至多為y個，則x+y=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖9，邊長為5的正方形

的頂點

在坐標原點處，點

分別在

軸、

軸的正半軸上，點

是

邊上的點（不與點

重合），

，且與正方形外角平分線

交于點

（1）當點

坐標為

時，試證明

；
（2）如果將上述條件“點

坐標為（3，0）”改為“點

坐標為（

，0）（

）”，結論

是否仍然成立，請說明理由；
（3）在

軸上是否存在點

，使得四邊形

是平行四邊形？若存在，用

表示點

的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：2010年人教新課標初三模擬沖刺預測理科數學卷 題型：解答題

如圖9，邊長為5的正方形的頂點在坐標原點處，點分別在軸、軸的正半軸上，點是邊上的點（不與點重合），，且與正方形外角平分線交于點.

（1）當點坐標為時，試證明；
（2）如果將上述條件“點坐標為（3，0）”改為“點坐標為（，0）（）”，結論
是否仍然成立，請說明理由；
（3）在軸上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，用表示點
的坐標；若不存在，說明理由.