Question

（1）計算：

2

-

8

+2

72

（2）已知x=1-

2

，y=1+

2

，求

x

y

，

y

x

的值．

Answer 1

分析：（1）本題考查了二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再做加減運算．
（2）將x、y的值代入，再按照分母有理化的方法化簡即可解答．

解答：解：（1）

2

-

8

+2

72

=

2

-2

2

+12

2

=11

2

（2）將x=1-

2

，y=1+

2

代入

x

y

可得

1- 2

1+ 2

=2

2

-3
將x=1-

2

，y=1+

2

代入

y

x

可得

1+ 2

1- 2

=-3-2

2

．

點評：本題主要考查二次根式的加減運算與分母有理化的知識，合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式．