解:(1)∵P點在反比例函數y=

的圖象上,
∴xy=12,
∵點P的橫坐標為6,
∴y=2,
∴P(6,2);
(2)過P作PE⊥x軸于E點,
∵tan∠ABO=1,
∴∠ABO=45°,
∴∠BAO=∠ABO=∠PAE=45°,
∵P(6,2),
∴PE=AE=2,
∴A(4,0),
設直線AB的解析式為y=kx+b 且過A(4,0),P(6,2),

,
解得:

,
∴y=x-4;

(3)要使△CDP是等腰直角三角形,只能∠DPC=90°,
設 C(m,m-4),則D(m,

),
過P作PF⊥CD于F,則F(m,2),
∵PD=PC,PF⊥CD,
∴DF=CF,
∴

-2=2-(m-4),
∴m
2-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
∴m
1=2,m
2=6(不合題意,舍去)
∴當C(2,-2)時,△CDP為等腰直角三角形.
分析:(1)利用待定系數法把點P的橫坐標為6,代入反比例函數解析式即可;
(2)首先過P作PE⊥x軸于E點,根據tan∠ABO=1可得∠BAO=∠ABO=∠PAE=45°,再根據P點坐標可得到AE=PE=2,進而得到A點坐標,再利用待定系數法把A、P兩點的坐標代入一次函數解析式,求出k、b的值,即可得到函數解析式;
(3)要使△CDP是等腰直角三角形,只能∠DPC=90°,根據C、D點所在函數解析式了可設 C(m,m-4),D(m,

),過P作PF⊥CD于F,則F(m,2),再根據等腰三角形三線合一的性質可得

-2=2-(m-4),解方程即可求出m的值,進而可得到點C的坐標.
點評:此題主要考查了一次函數,反比例函數,以及等腰直角三角形,解決問題的關鍵是求出直線BP的解析式,結合解析式理清點C、D、F的坐標關系.