Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，則b=    ，△ABC外接圓面積=    ．

Answer 1

【答案】分析：直角三角形的斜邊是外接圓的直徑，故根據三角函數定義解直角三角形求邊長即可．
解答：解：△ABC中，∠C=90°，
∴AB=c=a÷sinA=5÷=10．
∴b==；
∴這個圓的半徑是．
∴它的面積=π×5×5=25π．
點評：本題綜合考查了解直角三角形的應用和直角三角形的外接圓，要熟練掌握它們的定義和性質．