Question

線段BD、DE、EC的長分別為2厘米，4厘米和2厘米．點F是線段AE的中點，△ABC的邊BC上的高為4厘米，求△DEF的面積．

Answer 1

分析：先連接AD，由于△ABC的邊BC上的高為4，易知△ADE的邊DE上的高也是4，再根據三角形面積公式可求△ADE的面積，
而F是中點，易知S_△DEF=

1

2

S_△ADE，進而可求．

解答：解：連接AD，如右圖，
∵△ABC的邊BC上的高為4，
∴△ADE的邊DE上的高也是4，
∴S_△ADE=

1

2

DE•4=

1

2

×4×4=8，
∵F是AE的中點，
∴S_△DEF=

1

2

S_△ADE=4．

點評：本題考查了面積及等積變換，解題的關鍵是注意三角形的一條中線把三角形平分成兩個面積相等的三角形．