Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以3 cm/s的速度沿著CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)△PCQ的面積等于300 cm2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(　　)

A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不確定

Answer 1

【答案】A

【解析】設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于300 cm2，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可用時(shí)間x表示出CP和CQ的長，然后根據(jù)直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時(shí)間的值．

設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于300 cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+100=0，
∴x1=5，x2=20．
當(dāng)x=20s時(shí)，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合題意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面積等于300 cm2．

故選：A.