Question

（2012•沙坪壩區模擬）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）

A．abc＜0

B．a+c＜b

C．b＞2a

D．4a＞2b-c

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及圖象經過的點的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、∵圖象開口向下，∴a＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∵對稱軸在y軸左側，-

b

2a

＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本選項錯誤；
B、∵當x=-1時，對應的函數值y＞0，即a-b+c＞0，∴a+c＞b，故本選項錯誤；
C、∵拋物線的對稱軸為直線x=-

b

2a

＞-1，又a＜0，∴b＞2a，故本選項正確；
D、∵當x=-2時，對應的函數值y＜0，即4a-2b+c＜0，∴4a＜2b-c，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與不等式的關系，難度中等．