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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2013•安徽）目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系．某校去年上半年發放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發放了438元，設每半年發放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　　）

A．438（1+x）²=389

B．389（1+x）²=438

C．389（1+2x）²=438

D．438（1+2x）²=389

分析：先用含x的代數式表示去年下半年發放給每個經濟困難學生的錢數，再表示出今年上半年發放的錢數，令其等于438即可列出方程．

解答：解：設每半年發放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發放給每個經濟困難學生389（1+x）元，今年上半年發放給每個經濟困難學生389（1+x）²元，
由題意，得：389（1+x）²=438．
故選B．

點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．

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（2013•安徽模擬）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）以O為位似中心，在點O的同側作△A₁B₁C₁，使得它與原三角形的位似比為1：2；
（2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，并求出點A旋轉的路徑的長．

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（2013•安徽模擬）如圖，在矩形ABCD中，點F為邊CD上一點，沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F點處，若AB=3，BC=5，則tan∠EFC的值為

．

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（2013•安徽模擬）如圖，將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，則剩余部分的面積為（　　）

A．36

B．36-5

C．10

D．36-3

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（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如點P為銳角△ABC的費馬點．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費馬點，并探究S_△ABC與S_△ABD的和，S_△BCE與S_△ACF的和是否相等．

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