Question

（2013•安徽模擬）如圖，在矩形ABCD中，點F為邊CD上一點，沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F點處，若AB=3，BC=5，則tan∠EFC的值為

4

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出三角形ABF的各邊長，然后利用等角變換得出∠BAF=∠CFE，繼而可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可得：在Rt△ABF中：AB=3，AF=AD=BC=5，
則BF=

AF2-AB2

=4，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：本題考查了翻折變換及銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是解直角三角形ABF，另外要得出重要的一點是∠BAF=∠CFE．