Question

14、如果一元二次方程x²+ax+b=0的兩個根是4和-2，則a、b分別等于多少？

Answer 1

分析：由一元二次方程x²+ax+b=0的兩個根是4和-2，根據根與系數的關系即可求出答案．

解答：解：由一元二次方程x²+ax+b=0的兩個根是4和-2，
根據韋達定理：4+（-2）=-a，4×（-2）=b，
∴a=-2，b=-8．

點評：本題考查了根與系數的關系，難度不大，關鍵是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數確定根的相關問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數．