Question

12、對任意有理數x、y，代數式x²+y²+4x-6y+14的值一定是（　�。�

A、非負數

B、整數

C、正數

D、負整數

Answer 1

分析：根據完全平方公式進行配方，然后再根據平方數非負數的性質進行判斷．

解答：解：x²+y²+4x-6y+14，
=x²+4x+4+y²-6y+9+1，
=（x+2）²+（y-3）²+1，
∵（x+2）²≥0，（y-3）²≥0，
∴（x+2）²+（y-3）²≥1，
故x²+y²+4x-6y+14的值一定是正數．
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式，偶次方非負數的性質，根據完全平方公式配方成非負數和的形式是解題的關鍵．