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《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深,葭長(zhǎng)各幾何?”

題意是:有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央,高出水面部分BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的,(如圖).問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少?

答案:12尺,13尺
解析:

如圖,設(shè)水深為x尺,則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺.由勾股定理,得x=12.所以水深12尺,蘆葦長(zhǎng)13尺.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深,葭長(zhǎng)各幾何?”題意是:有一個(gè)邊長(zhǎng)為1O尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央,高出水面BC為l尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'(如圖).問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少?(畫出幾何圖形并解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深,葭長(zhǎng)各幾何?”題意是:有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央,高出水面BC為l尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'(如圖).問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少?(畫出幾何圖形并解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

成書于公元一世紀(jì)的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題,就是“引葭赴岸”問題,題目是:
“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適馬岸齊,問水深,葭長(zhǎng)各幾何?”
題意是:有一正方形池塘,邊長(zhǎng)為一丈,有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央,高出水面部分有一尺長(zhǎng),把蘆葦拉向岸邊,恰好碰到岸沿,問水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少?

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