Question

計算與求值：
（1）（2-

3

）²⁰⁰⁹（2+

3

）²⁰¹⁰-3

1 3

-（-

2

）⁰
（2）在△ABC中，若|sin²A-

3

4

|+（tanB-

3

）²=0，求tanC的值．

Answer 1

（1）原式=[（2-

3

）（2+

3

）]²⁰⁰⁹（2+

3

）-

3

-1=1²⁰⁰⁹•（2+

3

）-

3

-1=2+

3

-

3

-1=1；

（2）由題意得：sin²A=

3

4

 且tanB=

3

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=60°，則tanC=tan60°=

3

．