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△ABC的邊AB的垂直平分線經過點C，則有（）
A．AB=AC
B．AB=BC
C．AC=BC
D．∠B=∠C

【答案】分析：從已知開始直接根據線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等解答即可得到答案．
解答：解：∵△ABC的邊AB的垂直平分線經過點C，
∴C在線段AB的垂直平分線上，
∴AC=BC．
故選C．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．本題比較簡單，屬于基礎題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發以2cm/秒的速度沿AC方向向終點C運動，同時動點Q從點C出發以1cm/秒的速度沿CB方向向終點B運動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、N．
設P、Q兩點運動時間為t秒（0＜t＜4），四邊形MNQP的面積為Scm²．
（1）當點P、Q在運動的過程中，t為何值時，△PCQ是直角三角形？
（2）求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的

？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•樂山）閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M，N分別在邊AB，DC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b．若

，則有結論：MN=

bm+an

m+n

．
請根據以上結論，解答下列問題：
如圖2，圖3，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP₁，PP₂，PP₃，交BC于點P₁，交AB于點P₂，交AC于點P₃．
（1）若點P為線段EF的中點．求證：PP₁=PP₂+PP₃；
（2）若點P為線段EF上的任意位置時，試探究PP₁，PP₂，PP₃的數量關系，并給出證明．