Question

19、如圖，在△ABC中，∠ACB與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)O，若∠ABC=100°，∠A=50°，那么∠BOC的度數(shù)是

115

度．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠OBC的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=100°，∠A=50°，
∴∠ACB=180°-100°-50°=30°，
∵∠ACB與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)O，
∴在△BOC中，∠OBC=50°，∠OCB=15°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-50°-15°=115°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．