Question

小明坐在學校的涼亭（A）中，繪制了學校的一張簡圖（如圖所示），體育館在涼亭的正北方向．測得：∠DAE=109°35'，∠EAF=61°35'，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．問：圖書館、實驗樓、教學樓、校門相對涼亭在什么方向？（要求有相應的運算過程）

Answer 1

解：（1）實驗樓在北偏西109°35'﹣61°35'=48°； （2）圖書館在北偏東61°35'； （3）校門在南偏東180°﹣2∠FAE =180°﹣2×61°35'=56°50'； （4）∵AB⊥AC， ∴∠1=90°﹣∠2， ∵AE是∠CAF的平分線，∠EAF=61°35'， ∴∠CAF=2∠EAF=2×61°35'=123°10'， ∠2=180°﹣∠CAF=180°﹣123°10'=56°50'， ∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣56°50'=33°10'， 故教學樓在南偏西33°10'．