Question

小明坐在學校的涼亭（A）中，繪制了學校的一張簡圖（如圖所示），體育館在涼亭的正北方向．測得：∠DAE=109°35′，∠EAF=61°35′，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．
問：圖書館、實驗樓、教學樓、校門相對涼亭在什么方向？（要求有相應的運算過程）

Answer 1

解：（1）實驗樓在北偏西109°35′-61°35′=48°；

（2）圖書館在北偏東61°35′；

（3）校門在南偏東180°-2∠FAE=180°-2×61°35′=56°50′；

（4）∵AB⊥AC，
∴∠1=90°-∠2，
∵AE是∠CAF的平分線，∠EAF=61°35′，
∴∠CAF=2∠EAF=2×61°35′=123°10′，∠2=180°-∠CAF=180°-123°10′=56°50′，
∴∠1=90°-∠2=90°-56°50′=33°10′，
故教學樓在南偏西33°10′．
分析：結合圖形，根據方位角的概念即可解答．
點評：此題很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．