Question

如圖，是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，方程ax²+bx+c=0的另一個解是（ ）

A．-2
B．-1
C．-1.5
D．-2.5

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分可知該拋物線的對稱軸是x=1，然后由拋物線的對稱性求得該圖象與x軸的另一個交點，即方程ax²+bx+c=0的另一個解．
解答：解：根據圖示知，拋物線y=ax²+bx+c圖象的對稱軸是x=1，與x軸的一個交點坐標為A（3，0），
根據拋物線的對稱性知，拋物線y=ax²+bx+c圖象與x軸的兩個交點關于直線x=1對稱，即
拋物線y=ax²+bx+c圖象與x軸的另一個交點與A（3，0）關于直線x=1對稱，
∴另一個交點的坐標為（-1，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一個解是x=-1；
故選B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解得該題時，充分利用了拋物線的對稱性．