Question

中華民族的科學(xué)文化歷史悠久、燦爛輝煌，我們的祖先幾千年前就能在生產(chǎn)實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)。1300多年前，我國(guó)隋代建筑的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形（如圖）。經(jīng)測(cè)量，橋拱下的水面距拱頂6 m時(shí)，水面寬34.64 m，已知橋拱跨度是37.4 m，運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出趙州橋的大致拱高。（運(yùn)算時(shí)取37.4=14，34.64=20）

Answer 1

解：如圖，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O；
AB=37.4=14m；
CD=34.6=20m；
GE=6m；
在Rt△OCE中，OE=OC-6，CE=10；
∵OC²=CE²+OE²；
∴OC²=（10）²+（OC-6）²；
∴OC=28（m）；
∴OA=28（m）；
在Rt△OAF中，AF=7；
∴OF===21（m）；
∴拱高GF=28-21=7（m）。