Question

已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）。
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線(xiàn)OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積。

Answer 1

解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=k₁x（k₁≠0），
因?yàn)閥=k₁x的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，3），
所以3=3k₁，
解得k₁=1，
故這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=x，
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k₂≠0），
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20111117/201111171350452811031.gif">的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，3），
所以，
解得k₂=9，
故這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為；

（2）因?yàn)辄c(diǎn)B（6，m）在的圖象上，
所以，
則點(diǎn)，
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k₃x+b（k₃≠0），
因?yàn)閥=k₃x+b的圖象是y=x向下平移得到的，
所以k₃=1，
即y=x+b，
又因?yàn)閥=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)，
所以
解得，
所以一次函數(shù)的解析式為；

（3）。